多轴数控加工相关数学模型的建立及应用0篮子模具

多轴数控加工相关数学模型的建立及应用

多轴数控加工相关数学模型的建立及应用 2011年12月09日 来源： 分类号：TH16　文献标识码：A文章编号：1001-3997(2000)01-0043-02▲　　随着数控技术的发展，多轴数控加工中心正在得到越来越为广泛的应用。它们的最大优点就是使原本复杂零件的加工变的容易了许多，并且缩短了加工周期，提高了表面的加工质量。　　在这样一种情况下，企业对实用且易操作的多轴数控软件的需求空前高涨，而将计算程序计算出的刀位轨迹数据转换为数控加工程序又是数控加工自动编程的重要内容之一。因此，研究这一过程的数学模型，编制更为有效的后置处理系统就显得非常重要了。这里的目的就在于用数学描述的方法来解决多轴数控加工中数据转换的问题，建立相应数学模型，并将其切实的应用到生产实际中。1　五轴数控加工中心结构简介　　尽管五轴数控机床的结构千变万化，但是按照其结构特点的不同可分为三大类：　　(1)双转台机床；　　(2)双摆头机床；　　(3)摆头及转台机床。　　由于双转台机床的刚性好，而且旋转坐标有足够的行程范围，工艺性能好，所以，目前大多数加工中心(五轴联动)都采用这一结构。这里也将以图1所示的双转台加工中心为例来探讨多轴数控加工数据转换的建模问题。2　数学模型的建立2.1　几个概念和坐标系的定义　　(1)基轴和依赖轴　图1所示双转台加工中心的两个工作台之间的关系如下：A向转动工作台随B向转动工作台的运动而运动，即前者依赖与后者，称前者的运动轴为依赖轴，后者的运动轴为基轴；图1　双转台加工中心结构示意图　　(2)工件坐标系Ow　工件的设计坐标系；　　(3)机床绝对坐标系O　机床固有的坐标系，不可改变，其原点为机床绝对零点；　　(4)机床名义坐标系Om　加工时设定的机床坐标系。原点一般取在两转台的轴线交点处，若轴线不相交，则取在基轴轴线上，各坐标轴方向与机床绝对坐标系各坐标轴方向相同；　　(5)工件装卡坐标系Oi　当工件装卡在机床上时，原点与工件坐标系的原点重合，坐标轴方向与机床名义坐标系的相同。2.2　五轴加工的角度分配及坐标变换　　在多轴数控编程时，CAD/CAM软件生成的刀位文件由工件坐标系的X、Y、Z和刀轴矢量i、j、k构成。角度分配就是把工件坐标系中的刀轴矢量分解为机床两个转动坐标：A和B(A为摆动轴转角，B为旋转轴转角)。假设工件坐标系坐标轴方向与机床名义坐标系的相同，如图2(a)所示。工件与刀轴固联，设法转动该固联体，使刀轴方向与Zm轴平行。为保证A轴摆角不超出摆动范围，先使该固联体绕Yw轴顺时针转动B角，而使刀轴到达平行于YwZw平面，然后再绕Xw轴逆时针转动A角与Zw轴平行。此时，刀轴方向与Zm的方向平行，符合机床加工时的坐标关系。实际计算转角时，为方便起见，先把刀轴矢量规格化为单位矢量，并移至工件坐标系原点，如图2(b)所示。图2　机床角度分配示意图　　由机床工作参数可知：　　A轴摆角满足：　　-90o≤A≤90o　　B轴转角满足：　　0o≤B≤360o这样根据上述过程很容易得到角度变换的数学模型为：(1)A角的计算　　(2)B角的计算分三种情况　　当Tx=0时　　　　当Tx＜0时　　式中：Tx、Ty、Tz——机床名义坐标系下刀轴矢量；i、j、k——工件坐标系下刀轴矢量。　　按照假设条件应有：x=i,y=j,z=k这样根据工件坐标系下的刀轴矢量值就可以求得加工所需的A、B值。　　根据前述固联体的旋转过程，并且考虑机床结构、工件装卡情况以及A、B两旋转轴不一定相交的情况，坐标变换

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